Les cours ont grimpé à leurs plus hauts niveaux depuis mi-novembre, à 69,50 dollars pour le Brent vers 01H10 GMT (03H10 GMT) et à 62,09 dollars pour le WTI vers 09H30 GMT.

L'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep) a extrait 30,385 millions de barils par jour en mars, soit 295.000 barils par jour de moins que le mois précédent, selon des données compilées par l'agence Bloomberg et publiées lundi.

L'Opep n'avait pas atteint un niveau aussi bas depuis janvier 2015, et l'agence Reuters a fait état d'une baisse similaire.

"Pour mettre ces chiffres en perspective, il faut se rappeler que l'Opep avait volontairement accepté de réduire sa production" en décembre, à 31,591 millions de barils par jour pour ses 14 membres, a souligné Tamas Varga, analyste chez PVM.

L'Opep a donc extrait bien en deçà de ses objectifs, notamment en raison de l'effondrement de la production au Venezuela, où l'industrie pétrolière souffre des sanctions américaines mais aussi des pannes d'électricité géantes.

En outre, "le marché s'intéresse à nouveau aux sanctions sur l'Iran", ont noté les analystes de JBC Energy.

Certains importateurs de brut iranien ont reçu de Washington des exemptions pour leur permettre de continuer d'échanger avec Téhéran, mais la Maison Blanche doit décider de renouveler ou non ces passe-droits.

Quant aux baisses volontaires du reste de l'Opep et de leurs partenaires, "les investisseurs se sont réjouis de la perspective d'un renouvellement de l'accord" après des commentaires du ministre iranien du Pétrole, a remarqué Jasper Lawler, analyste chez London Capital Group.