"Je ne veux pas d'un vote populaire ou d'un référendum en général mais si le Parlement échoue totalement à atteindre un consensus, ce serait un argument plausible pour (un référendum)", a dit Amber Rudd, qui avait voté pour le maintien dans l'Union européenne en juin 2016, mercredi soir sur la chaîne ITV.

La Première ministre conservatrice Theresa May a exclu à plusieurs reprises la tenue d'un tel vote, estimant que cela serait trahir le choix exprimé par les Britanniques.

A la question de savoir si un second référendum était une hypothèse plausible, un porte-parole de Downing Street a répondu "non" jeudi.

Il a ajouté que Theresa May était "déterminée à faire voter l'accord qui a été convenu" entre le Royaume-Uni et l'Union européenne, fin novembre, après 17 mois de négociations difficiles.

Incapable de rassembler une majorité en faveur de l'accord de sortie, Theresa May avait reporté en catastrophe le vote des députés prévu le 11 décembre, espérant obtenir davantage de clarifications de Bruxelles sur les arrangements prévus pour éviter le retour d'une frontière terrestre entre les deux Irlande.

Le vote doit désormais intervenir la semaine du 14 janvier, soit à peine un peu plus de deux mois avant la date de sortie prévue du Royaume-Uni de l'UE, le 29 mars.

Le gouvernement a confirmé jeudi que les députés reprendraient l'examen du texte le 9 janvier, avec trois jours de débats prévus.

Mais rien ne laisse présager pour l'instant que les députés soutiendront davantage l'accord en janvier qu'ils ne l'ont fait ces dernières semaines.

Le Labour, principal parti d'opposition, accuse la Première ministre de "jouer la montre" pour forcer les députés à soutenir l'accord de Brexit afin d'éviter le scénario d'une sortie de l'UE sans accord, avec des risques pour l'économie britannique à la clé.

Si les déclarations de Mme Rudd ont irrité les tenants du Brexit, "il faut garder à l'esprit que les discussions autour d'un second référendum sont utiles pour (Mme May) à ce stade car cela pourrait être la seule chose qui pourrait effrayer les conservateurs pro-Brexit et les amener à soutenir son accord", a commenté jeudi l'éditorialiste de Politico, Jack Blanchard.

Le député travailliste anti-Brexit Owen Smith s'est félicité des propos d'Amber Rudd. "Elle est peut-être la première membre du cabinet conservateur à dire qu'elle préférerait un vote que permettre une sortie catastrophique sans accord mais elle ne sera pas la dernière", a-t-il prédit.

Andrea Leadsom, ministre chargée des Relations avec le Parlement a pour sa part estimé jeudi qu'un nouveau référendum était "inacceptable", tout en expliquant qu'elle étudiait les différentes pistes en cas de rejet du texte par le Parlement.

Dans une interview à la BBC, cette ministre pro-Brexit a suggéré l'option d'une sortie sans accord "gérée", via des accords parallèles noués dans des domaines tels que l'aviation, le transport routier de marchandises et les voyages touristiques.